A solução!

Enfim, no dia seguinte fomos à agência da CVC tentar resolver o problema da melhor maneira possível e de form que tivéssemos o mínimo (ou nenhum) prejuízo.
Quando chegamos, o vendedor nos disse que já havia feito uma nova simulação do mesmo pacote, porém comprando as passagens aéreas por outra empresa. Resultado: teríamos que pagar uma diferença de R$1.500,00. Totalmente fora de cogitação!!! Eu falei pra ele que com esse valor poderíamos fazer outra viagem!!! Nem pensar, vamos olhar outras opções....
Aí é que entrou a extrema competência e boa vontade do vendedor. Minha mãe até comentou depois que "ele não fez mais do que a obrigação dele"... Nada disso! Ele fez a obrigação dele e teve uma extrema boa vontade em resolver o nosso problema sem que tivéssemos prejuízos!
Bem, não vou entrar e menores detalhes, mas, ficamos 2h30 na agência tentando fazer todas as simulações possíveis. Tínhamos conflitos de horários e até de datas...
Resultado: O vendedor chegou à conclusão que o vôo para Buenos Aires partindo de São Paulo era mais barato. E mesmo tendo que comprar mais o trecho de BH para São Paulo, ainda ficava mais barato. Mas, por incompatibilidade de horários, teríamos que ir para São Paulo um dia antes. Sem problemas, a gente tem parentes em São Paulo, a gente dorme num hotel, queremos é resolver o problema. Logo, o nosso itinerário ficou assim:

imagem ilustrativa extraída da internet

Dia 17/07: 13h53 - TAM - BH (Confins) - SP (Congonhas)

                    Traslado para SP (Guarulhos) (ônibus gratuito da TAM)
                    Traslado para o hotel (van gratuita do hotel)
                    Pernoite no Hotel Panamby (http://www.panamby.com.br/) 
Dia 18/07: 10h45 - Aerolíneas Argentinas - SP (Guarulhos) - Buenos Aires (Aeroparque)
                    Traslado para o Hotel (Tip Group Travel)
Dia 22/07:  (trecho não disponibilizado pela CVC)
                    12h30 - Buquebus (barco) - Buenos Aires - Colonia del Sacramento 
                    13h30 - Buquebus (ônibus) - Colonia del Sacramento - Montevidéu 
Dia 25/07: Traslado para o Aeroporto (Daniel Reyes Mayorista)
                    11h00 - Aerolíneas Argentinas - Montevidéu (Carrasco) - Buenos Aires           
                     (Aeroparque)
                    16h15 - Aerolíneas Argentinas - Buenos Aires (Aeroparque) - SP (Guarulhos)
                     Traslado para SP (Congonhas) (ônibus gratuito da TAM)
Dia 26/07: 15h45 - TAM - SP (Congonhas) - BH (Confins)

Bilhetes de embarque

Iríamos fazer uma maratona de aeroportos, mas, com essa nova grade tivemos que pagar uma diferença de R$6,00. Então, fechamos desta forma.
Na verdade, tivemos um pouco mais de gastos, pois tivemos que pagar o Hotel em Guarulhos (R$260,00), mas concordamos dessa forma. Fechamos o novo contrato, voltamos dois dias depois para buscar os vouchers e rezamos para que não acontecesse mais nenhum problema.